中２数学
中２数学 · 13日 2月 2024
中2の確率の問題です。じゃんけんの確率って、簡単そうに感じるけど意外と迷っちゃいますよね。1回、1回組み合わせのパターンを羅列するのが面倒くさい。あいこの時なんか、書き出したくもない。なので、じゃんけんの時は、誰が勝つ？何の手で勝つ？と考えていこう。その方が楽だよ。画像のあいこの分子のグーグー、チョキ、パーの別解は、パーは1人だけだから4C1、チョキも1人だから3C1。（残りの2人は必然的にグーグー）。同様にグー、チョキチョキ、パー。また、グー、チョキ、パーパーの3パターンあるからx3だね。ここに同じ手だけ出るあいこ3パターンを加える。でもOKだよ。</別解>
まだ計算方法のＣ（コンビネーション）を知らない生徒は、頑張って自分で調べて覚えよう。使えたら超楽だよ。いちいち紙に書き出さなくていい、超簡単な計算だけで一瞬で済む。もし、ＣやＰの計算を覚えたら、パパやママが馬券（三連単BOX、三連複BOX）買うときの組み合わせ数を教えてあげられるよ。大島学習塾では、可能な小学生にはＣやＰで教えてます。私が子供達にＣやＰを教えるきっかけは、ある生徒との出会いでした。次回のblogに書きます
中２数学 · 17日 1月 2024
頂点の角度の和？頂点5つの星形なら、2つの頂角の和を考えていけば、合計で180°なのは知ってると思いますが、それ以外のは知らないですよね。今回の角度の和なんか考えられない。お手上げ。なら、出来ないことは考えない（笑）。そこにこだわってたら、前に進めません。そこで、思考を変えて外側に突起物のような三角形に着目しましょう。図の青○7個は、内側にある太線七角形の外角の和になってるよね。同様に7つの緑✕の和も外角の和に匹敵してる。外側の三角形7個の内角の和 180 x 7 から内側七角形の外角の和２個分を弾けばよいのがわかるかな。答えは 540°。棒線下の一般形の答えは、180n-720です。←これ覚えちゃえば、この手の問題は全部答えられます。頑張ってマスターしてください。
中２数学 · 08日 3月 2020
先週から塾を再開しました。休み中にUPした「超基本ドリル」、スペル間違いありますよ、と何人かの生徒たちは教えてくれます。彼らは、その間違いをふまえて、問題を解いてくれてます。昨日は小６、そして中２の授業がありました。自習に来てた中１生も中２の授業に参加。中２の授業は、中３の数学に入ってます。各自の進行度は違いますが、中２生２名だけなので、私は個別に見てます（集団授業塾なのに個別塾・笑）。そこに中１生も参加、しかも中２生の隣に座って一緒に問題を解く。昨日は、一人は ( 2x - y + 1 ) ＾2（このブログはtexが使えないのでチルダを用いました。2乗の意味です） を練習。入塾前、数学は平均点以下で12点の彼でしたが、この問題をわずか20秒で解けるようになりました（やったぁ）。そういえば彼、前回の期末試験では、数学はなんと初の平均点以上の78点（爆UP）。一方の２人は、２次関数です。中２生はホワイトボードに平方完成を使った解の公式の証明を書いて（解いて）くれました。よく覚えた・えらい！多分中学の数学では、これが一番難しい証明だと思います。昨日は、解と係数の関係までやりました。