小6

新小6 日本の歴史①
小6 · 27日 3月 2024
社会科は好きじゃないと言ってた個別の新小6生が、本日旧石器・縄文・弥生そして古墳時代を終え、持参したテキストで復習タイムに入りました。復習といっても、私と一緒に太文字を眺めるだけの簡単なものです。なにせ社会好きじゃないですから。一緒に設問読もうか。”旧石器時代の日本列島”という文字を見たら、「はいはい、マンモス、ナウマン象、オオツノジカでしょ。」だよね。当時の遺跡は?「長野県の野尻湖、群馬県の岩宿遺跡、相沢忠洋。黒曜石。」。これらが自然と思い浮かび上がってきます。もうこうなると本人も楽しいでしょう。塾で使ってる秘密のテキスト(集英社版)を「お母さんに自宅用のを買ってもらって机に揃えたいな」と、社会科が楽しくなりかけてる自分に驚いてました。そうなんです。復習は、それ家で眺めてるだけでOKです。親の前で堂々と読んでても怒られません。ちなみに、今回小学館版、講談社版、角川版も用意し、小6生本人にどれを使うかを選ばせました。ここまで書くと塾関係者は何のテキストかはわかるはず。ちなみに、保護者様にもこれを使うことは事前に了承済み。次回の授業では、飛鳥・奈良時代に入ります。

③ n個の中からr個選ぶのは何通り?
小6 · 27日 11月 2023
残りの10分間で、コンビネーションの計算ではなぜ分数になるのか。その理由を解説しました。例えば、3個のものa,b,cで→(a,b,c)の並べ方は、他に(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)もあるから、全部での6種類あるよね。つまり、三つの物から三つ選んで並べ方は、3x2x1=3!=6種類だけある。でも、今回は組み合わせだから、(a,b,c)と(c,b,aは)は同じと考えて、単純に3個を選ぶだけでいい。重複する分はカウントしたくないよね。その重複した個数を分母に入れちゃう。最後に、n個の中からr個選ぶ組み合わせの個数は何通りあるか?nCrを出題してみたところ、図の赤枠内を答えてくれました。帰り際「先生、内容がわかると解るね」的な事を言いました。2年前一緒に勉強を始めた頃は、ごく普通の元気な子でした。でも、今はこんなことを言うくらい成長したのです。嬉しい。多分、自宅でも復習の際、保護者様も勉強しやすい環境つくりに協力してくれてるのでしょう。塾と保護者様でお子様を双方からサポート。私は、弊塾の保護者様方には本当に感謝しております。

② 8!まで覚えちゃおう
小6 · 27日 11月 2023
1!から8!まで、各階乗の式を書いていくと、その変化する過程に気が付いてくれました。小学生ですから、こういうの面白がって、語呂合わせ考えて暗記します。今日は8階乗=40320まで覚えました。家で復習すると記憶に残ります。ちゃんとやってるかな?次回塾に来た時に、「各!」はいくつか、聞いてみます^^

小6  場合の数、組み合わせ①
小6 · 27日 11月 2023
小6が、「先生、今日学校でね、CとかPとか使って解いたよ」と教えてくれました。前回の授業で確率(Probability)をやった際に、ついでに横一列に並べる時はP(パーミュテーション)、順番関係なくただ選べばよい時はC(コンビネーション)だよと教えたのです。もちろん計算方法も。そしたら、すぐ学校の授業でこの手の問題が出たみたい。私が驚いたのは、この子の同級生にもPとかCを知ってる児童がいたことです。やはり、すすんで中学の勉強してる子は周りにもいるんですね。で、今日は、おさらいをしながら「5つの中から5個選んで横一列に並べる場合は」5!(←ビックリマークね)と書いて、特別に5階乗という呼び名が付いてるんだよ。休憩をはさんで、次は 各階乗の計算式をホワイトボードに書いてみました。なにかに気が付くかな?(後日のブログに続く)※弊塾では、難しくない用語に関しては、できるだけ元の意味(英語のスペルなど)も教えるようにしております。たとえ、忘れちゃってもいいんです。意味も分からず、PとかCを使うより、 permutation(順列)のp。意味が分かったほうが記憶に残りやすいかなと考えてました。

三角形の面積を二等分する直線の式
小6 · 11日 11月 2023
小6ですので、一次関数に入ってから、ここまでで6コマ要しました。 まず、一次関数とは何ぞや?で1コマ。2コマ目でグラフから直線の式を読み取り。3,4コマ目で、傾き(変化の割合)の求め方。通る1点と傾きが分かってる場合と傾きはわからず通る点とY切片が分かってる場合の、それぞれの直線の式の出し方。ここまで来て、座標の書き方、読み方が今一理解してなかったので1コマ要しました。そして5コマ目で中点の求め方をやり、本日は仕上げの問題(上図)を。ひとりで解けるようになりました。パチパチ^^ ちなみに1コマ90分間のうち、30分は国語で、60分が算数(数学)です。

小6 北の空の星の動き
小6 · 06日 11月 2023
北斗七星のひしゃくの上部の二つの星をそのまま横に・・・約5倍先にあるのが北極星。ちな、反対側にあるWの形のがカシオペア座だよ。北極星を英語ではPolar starもしくはPole(極地) starのほうがイメージしやすいね。どちらにせよ、頭文字のPが目印。もし、図にPが真ん中にあったら「北の空(北極星を中心)の問題だ」とすぐにわかる。北の空の星は、反時計回りに動くんだったよね。1日24時間で約1周。この図はまるで時計みたいだ。1周するのにで24時間かかるから、ひとつ左にずれる(30°)のに2時間かかることになるね。また、1年12か月かけて約1周。この辺がイメージできると、小6でも意外と解けちゃいます。解けると逆に、星の動きの問題は楽しくなります。

小6 流水系問題 
小6 · 13日 9月 2023
小6の算数「流れる川を進む船」の流水系問題です。問題文を見た瞬間こりゃ解けそうにないわ、絶望感で心折れかけます。実は、船が進む向きを正とすると、川の向きは正だったり、負になったり変わります。つまり、少しだけ物理的発想に気が付くと意外と解けちゃいます。実は、小学生向の問題ですから、それ程悩む必要はないのです。小学生はまだまだ素直なので、船が川を進む絵を描きはじめます。ちゃんと進む方向もイラスト入りで・笑。そして、毎回同じ絵なんですが、絵を見ながら手順に従って式をたてて解くのです。大島学習塾に来てる小学生らは、最初っから算数が得意な子ばかりではありません。むしろ、逆のほうが多いんです。でも、そんな子らでもいつの間にか解けるようになったりします。そうですね、自宅でしっかり復習してる子は、伸びてます。やっぱり、復習が大事です。でも、小学生のころから、自主的に復習する子は稀でしょう。なので、ご家庭で保護者様のご協力が必要になってきます。べつに教えなくてもいいんです。保護者様のそばで、お子様を勉強させるだけでかまいません。それだけで、学力は伸びてきます。

小6 群数列①
小6 · 09日 9月 2023
等差数列の問題は小学校でも出題されます。弊塾では、等差数列が出たら何も考えずに、最初に一般項An(塾では、万能のスーパーモデルと呼んでますが)を先に求めさせ、その後に改めて問題文を読ませてます。また、等差数列の和の求め方も教えてます。先日、問題集を見たらなんと群数列が載ってるじゃないですか。みなさんも苦手な、あの群数列です。スーパーモデルのn群を考える際に、一つ手前の( n -1 )群の最後の項は何番目になるのかがわかれば、n群の最初の番数もわかりますよね。小6にやらせてみたら、意外と覚えちゃいました。小学生は素直ですから、言われた(教えられた)まんまやるのです。つまり、教えられた(自分が身につけた)ワンパターンで疑うことなく挑みます。これが中学生になると知恵がつくので(笑)、自分で勝手にこねくり回してわけのわからない式を作りドツボにはまり解けなくなります。中学生は、難しそうに見えると、何とかしようと適当に新たな公式を作り始めちゃうのです。そんなもの急に発見できないのに。小学生はまだそんな知恵ないので、覚えた方法で、素直に問題に挑みます。なので、群数列も意外と解いちゃうんです。

小6 時計の長針と短針の成す角度の問題
小6 · 01日 9月 2023
個別小6は時計の針が作る角度の問題をやりました。長針と短針のなす角です。難しいですよね。最初に①12:00、つまり長短の針が一直線上に重なってる状態では、差は0度。なので12:26の時の角度は? 次に②午前中編で9:00をスタート位置とし、この時は90度と270度。では、09:24では何度?最後に③午後編でPM2:00を基本にした場合PM2:36の時は何度?と、この3パターンをやってみました。これは難しい。時計の図を書いて長針と短針を動かしてみよう。自宅に帰ったら、自分で時間を設定して計算してみるといい練習になるよ。もし、やってこなかったら、次回の授業でやらせます。

小6 · 15日 7月 2023
水曜日の小6クラスでは、集合をベン図で解説しました。 <問題文>--- 小学校で100人に「Aというアニメを見ているか」及び「Bというアニメを見ているか」とアンケートをとったら、Aを見ている生徒は45人、Bを見ている生徒は57人でした。 (1) 両方とも見ている生徒数の最大値と最少値を求めましょう。 (2) 両方とも見ていない生徒数の最大値と最少値も求めよう。---<問題文終わり> 小6クラスの2名とも自力で解けるようになりました。忘れないように、自宅でも復習するんだよ! ちなみに、この水曜小6クラスは、私立中学受験を視野に入れてるクラスですので、難しい問題を中心に解かせてます。たとえ中学受験しなくても、本人のためになり中学に進んでからもかなり有利になると思います。彼らには、そろそろ数検4級(中2レベル)対策も始めようかな。

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