数１A

数１A · 25日 5月 2026

前回、「難しそうなら、まず見慣れた知ってる形に変えてみよう」という話をしました。今回は、いよいよ解答編です。まずは問題の条件を見慣れた形に変えていきます。だいたいtanをそのまま眺めてても進みにくいので、tanA=sinA/cosA　へ変形。すると、sinが登場しました・祝。三角形でsinを見たら思い出したいのが「外接円の半径R」。正弦定理より、式の中のsinを辺の長さに置き換えることはできます。ここで大事なのは、難問を一気に倒そうとしないことです。数学が得意な人は、特別な発想をしているわけではありません。「知っている形に変形している」だけです。更に整理し余弦定理を使ってcosを辺で表していくと・・・辺の長さの関係が見えてきましたね。今回の問題で一番伝えたいのは、わからない式は、知っている言葉で翻訳するということ。tanをsin・cosへ。sinを辺の長さへ。cosも辺の式へ。数学が強い人ほど、「変形」が上手です。難問を前に止まるのではなく、とりあえず変形してみる。この姿勢超超大事だよ。

数１A · 20日 5月 2026

最初にこの問題を見た時、「え…ムズくない？」。そう思って、ここで心が折れる生徒さん、結構います（笑）。でも、そんな時こそ・・・考えない。マジ、ここ本当に大事。だって、見た瞬間わかんないものを、いきなり考えても進まない。まずやるべきことは、相手を知ること。今回の相手は三角形。なら、まずは何も考えずに△ABCを描いてみよう。そして先生がいつも言ってる「三角形のお作法」も忘れずに。辺の長さが具体的に与えられていないときは、角Aの対辺をa、角Bの対辺をb・・・と置く。ここまでは反射で出来るようになりたいところです。さて、今回皆が「うっ...」となる原因は分数がいるからでしょ。しかもtan。こいつは普段そこまで頻繁に出てこないので、少し身構えてしまうよね。でも大丈夫、見慣れないやつは、見慣れた形に変えてあげる。sinA/cosAに。これで何も考えなくてOKになったね・笑。sinを辺の長さに変えられるかもしれない。更に、cosも別の形で表わせるかもしれない…。最初はラスボスみたいに見えた問題も、少しずつ「知ってる形」に変わってきたよ。ここまで来たら、もうゴールは近い。続きは、模範解答編で！

数１A · 18日 5月 2026

画像は、高校数学の個別クラス（私立高校　1年）の生徒さんへの練習問題です。学校の問題集は自宅で解き、塾では、基本から始め、学校の問題集をやや超えた、少しだけ難し目のまで挑戦させてます。みなさんも、チャレンジしてみてください。もし、この４問完答できなかった生徒さんで、大学受験を考えている方は、今すぐ、どこかの塾に入って勉強し直すことをお薦めします。ちなみに、（4）は、サービス問題です。いつも言うように、ビビったら負けですよ・笑。

数１A · 07日 5月 2026

いかがでしたか？自力で解けましたか。参考書の模範解答では、このように解いてませんが、当塾の生徒たちには画像の赤文字のように解かせてます。当塾の西高の1年生はこれが理解できてるので、高校で初の期末試験ではきっと学年で5番以内、いや下手すると3番以内に入るでしょう。私は自信あります。また、湯川の中3も、赤文字風に解きます。ちなみにこの子は、画像の問題を6乗ー6乗に変えても、全く問題なく解きました。彼が来年高校生になったときも今から楽しみです。当塾の高校の数学クラスは、個別と集団があります。集団クラスは、まだ空きがありますので高校数学を克服したい、得意にしたい生徒さんの参加をお待ちしております。お月謝は、1回90分で週2回、1か月　21,780円です。

数１A · 05日 5月 2026

毎週月曜と木曜の21:00～22:30は、小集団の高校数学のクラスです。今年は「数学１」と「数学A」を45分ずつ行っております。画像の問題は、4/30（木）の練習問題です。この日は、一人が休みで、高１と中3の計2名が参加でした。この問題の前に、4乗 ー 4乗の問題をこなした後、この「3乗 ー 3乗」 になるとさぁ大変・笑。途端に難しく見えちゃうみたいです。先生が塾でいつも言ってるように、手が止まるのは、半分は心の問題です。見た目に騙されて、勝手にハードルを上げてしまってるのです。焦ったら負け。いいですか、普通に・・・何も考えずに解けばいいだけなんです。ただし、ここは塾です。ただ解くだけではなく、オシャレに鮮やかに解いてください、という縛りを加えてます・笑。今回、湯川中と西高生の二人が、この縛りのなかで挑戦します。果たして結果は・・・。さぁ、あなたもチャレンジしてみましょう。

数１A · 02日 4月 2026

4/1の問題です。 ポイントは、「知ってる形に近づける」でした。この式は、一見難しそうですが、ビビらずに平常心で、よく見ると「2乗　－2乗」の形に持ち込めそうですよね。ここで、「2乗　－2乗」は？→　〇　と　△の　♢。と、大島学習塾内では、間違えた生徒たちはほぼ全員必ず声に出して音読学習させられてますよね・笑。 でも、みんなそのおかげで覚えたでしょ(^^)。そう、高校数学は、中学の数学以上に言葉で覚えたほうがいざというときに役立つことが多い。={(x+y)^2+(x−y)^2}{(x+y)^2−(x−y)^2} ここまで来たら、塾で教えてる”必殺の暗算”をして、一瞬で終わらせて、「ドヤ顔」してください。私も褒めてあげます。大切なのは、「この解き方を覚える事」ではありません。・見たことのない形でも慌てない。・知ってる型に変形できないか考える。・一手ずつ分解していく（※いっぺんに二つの事はしない）。この思考の流れこそが、本当の力になります。当塾では、こうした”考え方”を積み重ねることで、初めての問題にも対応できる力を育てておきます。数学はセンスではなく、考え方の積み重ねです。

数１A · 01日 4月 2026

4月から月・木21:00～22:30で数学1Aクラスが始まります。学年不問なので、高校生だけでなく中学生も数名在籍。さて、画像の問題を見て「4乗なんて習ってないから無理」と感じた方。それで大丈夫です。実際、教科書に載ってませんから。当塾では4乗の展開方法も教えてますが、今回は別解でどう”お洒落”に解くか。まず大切なのは、問題文の指示を信じる事。「因数分解せよ」と言ってる以上、必ず因数分解できます。高校数学の問題は、”解ける形”で出題されているのです。次に思い出して欲しいのが、基本の型。教科書に出てきた「 ( ) x ( ) 」という形に落とし込むんです。すると、こいつはどこか「2乗 － 2乗」に見えてきますよね。難しそうに見える問題も、「どう工夫して、変形すれば知ってる形になるか」という視点で見ると、急に手が動き始めます。当塾では、この”解く前の考え方”を大切にしています。ただ計算をこなすのではなく、なぜその方針になるのかを理解すること。それが、初めて見る問題にも対応できる力に繋がります。新高1は、すぐに解けるようになります。中学生も、一か月後にはこの問題を解けてるはずです。

数１A · 11日 3月 2026

新高1になるこの時期、「高校数学についていけるだろうか」と不安に思う方は多いと思います。実際、高校数学は中学数学とは難易度が大きく変わります。中学数学に比べると、体感で15～20倍ほどのボリュームになると言っても過言ではありません。実は、高校数学の差は入学後ではなく、春休みから既に始まっています。春休みをノー勉で過ごした生徒と、数１Aの準備を始めた生徒では、入学後すぐに大きな差が生まれます。当塾では、新高1の春の授業で数1Aの予習を始めてます。例えば、画像の問題。いきなり展開はしません。まず「答えはどんな形になるか」を想像してもらいます。大切なのは、「どんな式が現れそうか」を自分の頭で考えることです。その後で実際に展開してみると、多くの生徒が「なるほど！」と驚きます。この体験は強く記憶に居残り、生徒は式の構造を考える力を身につけていきます。高校数学は、ただ計算するだけではなく、「なぜそうなるのか」を考えながら学ぶことで理解が深まり、応用力が身に付きます。今は数学が苦手でも大丈夫。塾で学び、復習を続ければ必ず理解できるようになります。春休みは、その第一歩を踏み出す絶好のタイミングです。

数１A · 09日 3月 2026

今はできなくても大丈夫。三角比の「角度の比」を「長さの比」に変える発想が持てれば大丈夫。問題を見て、「あっ、これは正弦定だな」「これは余弦かも」と思い出せれば、それで十分スタートラインに立ってます。解けないのは、才能がないからではありません。使う道具をまだ整理できていないだけです。式の展開の肝心な部分は、入塾後にじっくり指導します。正しい順番で、正しい練習を積めば、必ず道は開けます。図の赤い①の変形は、ちょうどいま中3生が、春の高校数学準備編で練習している因数分解ですね。常に言ってますが、これを初見で解ける生徒さんは全く問題ありません。スラスラ解けなかった生徒さんは、必死に毎日繰り返してマスターしましょう。明るい未来が待ってるはずです。