数Ⅱ · 18日 8月 2025
「先生、名前の長い不等式が出てきたんです」・・・「アーノルド・シュワルツネッガーの不等式みたいなの？」「そうです」。中2は、なんとアーノルドシュワルツネッガーを知っていました。映画：ターミネーターを見たことあるそうです。ちなみにターミネイトは消去するの意味です。プログラミング用語にもありますね。だから、ターミネーターは消去人（消去執行人）。怖ぇぇぇぇ。話を戻します。彼に渡してる数学の本に、コーシー・シュワルツの不等式が出てきたそうです。意味はとりあえず置いといて、まずはこの複雑そうな不等式に少しでも親しみ持てるようにいじってみましょう。幾分ハードル下がるはずです。初めに、証明したいから、もし左辺の方が右辺より大きければ、 左辺ひく右辺が≧0になるはずなのでこれを示したいよね。あとは、この方針に従って計算するだけ。計算自体は難しくないです。中学生でも出来ます。でも、彼には下から3行目の赤文字部分の平方完成を挑戦させました。この不等式の意味は、まだ難しいから今は、雰囲気だけで、左辺と右辺はこんな構成になってるんだなと覚えてもらいました。2乗の和二組の掛け算≧組み合わせ相手を変えた和の2乗
夏期講習 · 16日 8月 2025
ｍ行目のｎ番目・・・と聞いただけで戦意喪失してしまいますよね。以前の私は、そうでした。ｍ行目・・・想像もできない果てしなく遠い場所の話だと思って、思考を停止してしまってたのです。でも、この手の問題は、どこの位置でも使えるスーパーモデル、言い換えればジョーカー（一般形）さえあれば、全ての位置の数を一瞬で出すことができる、まさにジョーカーだったんです。だったら、皆さんこの凄いやつを最初に手に入れたくなりますよね。だって、そのあとは全部楽勝なんですから。そのお宝カード「ジョーカー」を手に入れましょうというゲームなんです。大切なことなのでもう一度言います。ポイントは２つ。問題を見たときに「等差数列だ」と気が付いた人は第一関門突破。次に、一般項のジョーカーを手に入れた人は勝ち組。本問の答えは ４ｍ + ３ｎ − ６ です。こいつが今回のジョーカーでした。試しにお好きな数をｍとｎに入れてみてください。ね、なるでしょ＾＾
中２数学 · 14日 8月 2025
みなさん、解けましたか？では、一緒にやってみましょう。まずは分数の形なので、小学校で習った「通分」してみましょう。分母は abc で統一できそうです。しかし、そのまま進めるとなんか面倒くさそう。なので、この通分はいったん却下しましょう。今度は、分母を文字2つまでにし、再度計算。でも、ここでも分子が2乗になり（下から4行目）、さらに通分で分母をabcにすると分子は3乗になってしまいます。（←これはホワイトボードに書いてません）。中2で3乗の公式を使える生徒は少ないでしょう。3乗の公式後も面倒くさそう。これ以上、無理かも・・・。心折られそうになりますが、再度チャレンジしなおしてください。今度は、最初は通分せずに分母を文字1個だけで計算してみます。すると←の最後の1行だけで計算が終わってしまいました・マジか。でも、ここまでやると（失敗した経験をもって）覚えますよね。みなさんも、自分の手を動かして努力してみてください。身につくはずです。。
夏期講習 · 09日 8月 2025
多分、中2レベルだと思いますが、数学が得意な子でしたら中1でも、いや小学生でも解けます。要は、心折られずに挑戦する心を鍛えて欲しいのです。さぁ、やってみようか。ちなみに行列の「行は 横に進むやつです」そして「列は、縦です」。m行は、1行目、2行目と下にすすんでいき、m行目になった場合です。n列は、1列目、2列目と右に進んでいき、n列目になった場合です。そこの位置に来た場合の値は何ですか？という問題です。問いの意味は、理解できましたね。あとは、計算しましょう。「計算？」と思った方、おられますよね。数学ですから、基本的に計算するんです。先ほど書きましたが、慣れてる子なら小学生でも計算して解けます。つまり、答えを言っちゃうと「等差数列の問題だ」と気が付いた生徒は解けます、という意味です。ほらね、できたでしょ。
数１A · 06日 8月 2025
数１の因数分解の問題です。最初の左から２個目までは力業で展開できますが、３つ目を考えると嫌になりますよね。つまり「力業で展開してから、は諦めましょう」。では、ほかにどうやって？３乗の３個の和の公式？しか思い出せません（汗）。なので最後は、あれに頼りましょう８涙）。確か３つの和だったから全部「和」の式に強制変換。試しに中身の1乗だけの和は、なんと0になります（ラッキー）。マジか。3乗のあの公式？が一気に短縮されました。こんな幸せなことがあっていいのでしょうか（祝）。あとは、仮に置いた文字を戻しておしまいです。お疲れさまでした。高1のみなさん、手を動かして頑張って覚えてください。
中２数学 · 12日 7月 2025
みなさん、この問題解けますか？中2レベルの連立方程式です。全問スラスラ解ける人は平均点以上の生徒さんです。逆に平均点以下の生徒さんにとっては、超難問に感じるはず。当塾の数学の時間は全学年：半分個別対応中。当然、数学が不得意な生徒さんも在籍してます。そんな子らが最近は時々解けるようになってきてました。そこで先日、試しに←問題を再度出題してみました。正直、数名は解けないだろうと思っていたのですが・・・なんと、全員が正解したのです。私は驚くより、感動し嬉しくなりました。数学が苦手で平均点を大きく下回ってたあの子らが、左の連立方程式を全問正解したのです。保護者様に見せてあげたいくらいものすごい進歩です。人は繰り返しやれば、できるようになるのです。私は塾の自慢ではなく、お互いに刺激しあい、努力した生徒たちを称えたくてblogで公開しました。解けるようになった喜び、この自信を忘れずに、この先の文章問題にも繰り返し挑んでくれたら嬉しいです。
定期試験結果 · 09日 7月 2025
数学の問題集：クライミング100で試験範囲をやり抜いた生徒さんが先日期末試験を受けてきました。その結果、入塾前：数学は平均点以下でしたが入塾二か月半で、平均点+
25点もUPし、保護者様からもお喜びのメールを頂きました。
試験の前日も塾に来てました。クライミング100（試験範囲のみ）をやり抜いた自信からか、学校のワークやプリントも全部こなし、最後には、なんと自ら「クライミング100で間違えた個所（赤でチェック済の問題）を、もう一度全部解きなおし始めたのです。」結果、前回より25点以上UPでしたが、本人は全く満足してません。いわゆるeasy missがあったからです。「塾では解けても、いざテストでは、やっぱり緊張しちゃう。人間はいろんなプレッシャーを感じてしまい、実際には実力の60%くらいしか力を発揮できないものなんだ。だから、100％の力を発揮しようと思ったら、普段から意識して160%の力で勉強したほうが良い。毎日の勉強終了時に、追加であと1問、とか、あと1ページやってから終わりにしよう」とすれば、こなす量も自然と増やせる。今日から、意識変えるだけで良いんだよ。この調子でやっていこう。
数Ⅱ · 07日 7月 2025
まず与式の（ ）の2乗は、暗算ではなく、展開の公式をスラスラ言えるようにしておきましょう。ここで時間短縮できます。次に積分区間に着目すると、なんとy軸に対して線対称の位置。つまり被積分関数を偶関数と奇関数に分けたら超ラクできることを思い出した人が勝ちです。ここが「は？」の人は偶関数・奇数関数をしっかり復習してください。3行目まで来れましたか。次は、ただの積分です。５行目まで辿り着けた人はかなり良い。あとは最小値を求めましょう。変数が2個あります。aとbが好き勝手に動き回ります。どうしましょう？片方固定の予選決勝風で。頑張って計算しておしまいです。今回は計算問題の練習でした。あってましたか？