大学入試過去問

大学入試過去問 · 06日 1月 2024

円に内接する四角形①②が解けるようになったら、この③センター試験過去問は楽勝なはず。この解説を読む前に、まずは、自分の手で解いてみよう。その際、必ず図を描く事。わざとらしくと書いてくれてるAB=BCは、使えというヒント。二等辺三角形の特徴は二つの低角が等しいだ、書き込め。ACの長さが聞かれてるので、素直にACに線を引こう。なんとその向かいの角Bと左右の辺の長さも出てるので、辺ACを含めた「三つの辺の関係といえば・・・余弦定理」かも。AC>0よりは忘れずに書け（減点対象になります）。次、角BDCを求めよという誘導。角度でわかってるのは120度しかない。弦ABと弦BCに気が付けば円周角の定理で出せる。次、ACを求めさせ、そして△ABCの外接円の半径の関係だから、正弦定理だ。角ADB=30°でADをXとし、△ABDの余弦定理から辺ADも出せる。AD>CDのヒントがここで使われるよ。最後、四角形ABCDの面積は内接する四角形のSだから、△ABCと△ADCの「面積は、二つの辺とその間のsinを掛けて、1/2する」で出して、合わせて終わり。答え：ア2イ6ウ3エ0オ2カ2キ6ク4ケ3コ5サ3シ3