中３数学
中３数学 · 25日 4月 2024
塾の中3生がまたまた実力テスト数学で100点でした。おめでとう！ちなみにもう一人は90点で、こちらも立派な点数です。拍手。この二人、決してバチバチのライバル関係ではないです。むしろ優しくておとなしい良い子達です。でも、授業で一人が解けてもう１人が間違えた場合は、確実に刺激になりお互いが高めあってるはず。ここが、小集団塾の良い所。個別指導は、補習的な要素が多く個のペースや理解度に合わせますから確実に実力アップできます。でも進度は緩くなりがち。苦手分野を基本から確実に挽回したい場合は、個別指導が良いでしょう。それに比べ小集団は自分一人だけではないため、甘えが許されません。いやでも他人を意識してしまいます。それが心地よい刺激の場合は、相乗効果を発揮し短期間で想像以上の伸びを見せることが多々あります。同じ点数、同じレベルの子同士が集まったクラスに入れた場合は、塾が楽しくなるでしょう。
次回からは、弊塾の各学年別クラス構成を公開します。もし、塾生と同じレベル・点数ゾーンであれば弊塾の塾生だけでなく、新規入塾を検討されてるお子様の成績も上がるでしょう。是非、ご活用ご検討くださいませ。
中３数学 · 17日 2月 2024
数検3級は中3レベルなので2次関数の解の公式が出てきます。もし、1次の項の係数が偶数ならば、偶数バージョンの解の公式で解いたほうが、超時短で、かつ間違いが確実に減ります。実は、殆どの生徒はこの偶数バージョンではなく一般形で解こうとし、約分を間違えたりして自滅していきます。まだ習ってない生徒さんは、ぜひ覚えてください。この偶数バージョンを覚えたら、もう二度と一般形のは使わなくなります。それくらい簡単に解が求められます。もちろん実数での判別式の時も使えます。自分で、変形した偶数バージョンで練習してみれば、一発で覚えますのでお薦めです。昨日、小6に2次関数の方程式を解け、と出題してみたところ、因数分解できなさそう・・・解の公式かな？あっ、偶数のだ！と気が付いて見事解いちゃいました（さすがラサ中合格）。私が嬉しかったのは、ちゃんと復習してくれてたことです。
中３数学 · 29日 12月 2023
小6が数検3級対策で中3の展開に入りました。展開は、全部順番にかけ算すれば必ず解けます。左右二つのカッコの中に、共通の物がないときは、公式0番。つまり全掛けしよう。もし、共通のものがあれば公式を使った方が楽。でも、全掛け最強が根本にあるからね。左右の1次どうしをかけ算するから、出てきても最大2次にしかならない。その次は1次、その次は0次。こんな風になるはず。このＸの0乗ってなんだ？弊塾では、左図の問題で小学生に指数の拡張を体験させます。なんとか解けた子は、達成感で一生忘れないでしょう。普段はヒントを出します。でも今回の小6にはノーヒント。彼は自分で考え、正解に辿り着きました。その論理的思考は見事です。最後にまとめを。整数は、「負の整数」と「０」と、そして「正の整数」の三つに分けれるよね。今まで指数は、数直線上で見ると右側にある正の整数「別名：自然数」の世界だけで考えてたよ。これを、左側にある「０」とか「負の整数」も使って整数全部の世界で考えようと、指数の拡張をしてみたのさ。今日は公式0番と1番だけ。この子は、仕上げの(2x-y)(3y+2x)も暗算で解けるようになりました・驚。
中３数学 · 15日 12月 2022
四角すいの体積を求める問題、数人はスラスラ解きました。やっぱり復習あるのみですね。そこで、昨日の難関校向け対策講座では1辺の長さをaにし、正八面体の体積を求める問題にかくあげ。これもできるのようになったので、さらに難易度をあげ、この正八面体に内接する球の半径を求める問題にも挑戦させました。今夜の中3の授業では、昨晩のとは違う別解で解説しようと思います。多分、こっちのほうが理解しやすいかも。それと、前回の中3は図形を集中的にやりました。特に面積比あたりが苦手でしたので、今夜はそこを基本例題から復習していきます。目標は重心が出てくる面積比まで。
中３数学 · 12日 12月 2022
立体、空間図形の体積を求める問題、皆苦手です。まずは絵を描いててみる。次に真正面とか、真横、点が通る等、どれか適切な平面を見つけて新たに書き出す。そこから、じっくり考えよう。でも、習った範囲で解けるはずだから諦めないでね。
1辺が12cmの立方体ABCD-EFGH。辺AB、DAの中点をM、Nとする。三角錐台AMN-EFHの体積を求めよ。
実はこの問題、前回、前々回と2回連続で出してます。もちろん数値は変えてますが。苦手な人は家で何度も復習するんだよ、やればできるようになるからの意を込めてます。
今日の授業でも出します。連続3回目。何人が解けるようになってるかな？そして新たに立体の体積問題(2)として、底面が1辺6cmの正方形、側面は正三角形の正四角すいの体積を求める問題を出してみます。これができたら、次は、底面は同じでで側面を1辺5cmの二等辺三角形に変えてみようかな。頑張れ受験生！