中2
中2 · 28日 4月 2024
このクラスが当塾で、一番成績が伸びてるクラスです。1年前の入学時、全員平均点以下からスタートしてます。それが平均点を超えはじめました。4月から1名増え、そのことによって心地よい緊張感が生まれてます。数学の学校ワークを全員が殆ど間違えなくなってるのです。あれほど計算苦手だった生徒も別人のように正解しまくり。多分中学校の先生、お友達も驚くはず。そんな予感がします。この調子で伸び続けて欲しいです。新中2の期末テストが今から楽しみになってきました。もしかして、とんでもない報告ができるかも。それくらい楽しみな中2クラスです。既塾生の先日4/19の実力テストの点数は、170～270点の範囲でした。塾を探してる中2で150点～290点だった生徒さんに超お薦めのクラスです。是非一緒に勉強頑張ってやってみましょう。
中2 · 23日 1月 2024
三角形の面積を二等分する直線の問題は、２パターンあります。① どこかの頂点を通る場合。これは、三角形の底辺の長さを半分にすれば高さは変わらないので面積は半分になるよね。なのでこのパターンは超簡単です。②頂点を通らない場合。こちらは厄介です。必殺の方法が無いので、まめに面積を計算していくしかありません。＜ (2)の解法 ＞まずは△ABCの面積を求めます。点Aを原点に移動させ、BもCも同様に平行移動させ、秘儀「クロスびき」で面積をサクッと求めます。面積は15。次に原点から辺BCに適当に線を引き、交点をDとします。この点Dの座標を決めてあげましょう。DのX座標は仮の姿のtにしときます。Y座標は、まだ決められません。直線BCの式を求め、それに代入して求めます。最後に、△ODCの面積の式をクロス引きで建て=15/2とおけば終わり。解くとtの値が求まります。※クロス引きは、高校のベクトルで習います。今は数Cになるのかな。でも、使い方は超簡単なので、中学生でもなんなく使いこなせます。速い生徒なら、この問題を3分くらいで解いちゃいますので、覚えたほうが徳です。
中2 · 10日 12月 2023
サイコロ2個の確率の時は、無条件に6x6の全事象（出目総数）分の表を作り、そこに出た目の積で4の倍数になる個所に印を書き込んであげればいいんですよね。ただし、ここで注意が必要です。先日、数検3級対策でこの問題をやった小6は、思いつくまま暗算しながら、いきなり表に印を書き込みました。で、結果、間違えてしまったのです。何がいけなかったのでしょうか。かけ算を思いつくまま書き込んだため、漏れが生じました。こういうミスを防ぐ為に、書き込む前に根元事象、つまり4の倍数になるかけ算の組み合わせを全部書き出しましょう。あとは、それを見ながら表に印を書き込めばいいんです。このやり方で解きなおした小6は、正解することができました。実は、このやり方を覚えちゃえば、6x6の表が無くても大丈夫ですね。気をつける点→同じ型のサイコロだけど、別々のサイコロ（イメージとして白と青の色違い等）として扱うんだよ。もし、(1,4)と(4,1)が同じものとして考えたなら、全事象数36も減って36じゃなくなる。つまり分母の数も変わってしまうよね。
中2 · 05日 12月 2023
角度のわからない三角形の面積は、「２辺と、それで挟んだsinを掛けて、1/2する」だったよね。△ABCと△ADEの面積を比べると、共通のsinθ/2で約分できる！から、その結果 ab : cd □ この同じ角度を挟んだ二つの辺・大小の積の比が面積比になる。これを暗記しましょう。実際、センター試験とか共通テストの問題でも使うさよ。高校生は、練習しよう。△ABCの面積Sを求めよ。（練習1）a=3,b=4,sinC=1/3, 答S=2
（練習2）、a=5, b=3, c=6（ヘロンの公式を使わないで解いてね）。さっきの上の公式を使いたいから、三つの辺の長さが分かってるので、どこかしらのsinが分かればいいよね。三つの辺の関係から、余弦定理で出せるかも。余弦定理覚えてるかな？直角三角形の三辺の関係は、ピタゴラスの定理だよね。その強化版、90度じゃない時のが余弦定理だったね。
余弦定理→cosAを求め→sinAを求め、S（△ABC）= 2√14
中2 · 24日 11月 2023
これは、夏期講習でやった問題です。整数問題は、高校生は、不等式で評価、倍数余り、因数分解などで考えていくんだけど、中学生なので与えられた条件に沿って考えていきましょう。条件より、xもyも自然数なので1以上は決定で、当たり前だけど分数や少数になっちゃダメ。今回、右辺の定数60はxの係数3でも、yの係数の4のどちらでも割れますね。移行してyについて解いた結果、xが4の倍数（4の段）の時だけ、15から引いた結果のyは自然数になります。図では、最初にyについて解いてますが、試しにxについて解いてやってみてください。同じ答えになればOKです^^是非、自分の手を動かして解いてみましょう。
中2 · 08日 11月 2023
この問題に関しては、スラスラ解いた生徒と手が止まって全く解けなかった生徒に分かれました。実はこの問題の前に、pはエックス軸上にある場合の例題をやりました。数日後、このY＝X上にpがある問題を再びやらせてみたら前回同様の結果で、理解してる子はスラスラ、解けなかった生徒は、全く手が進みませんでした。やはり、復習は大切です。逆に復習さえすれば、出来るようになります。その辺を自覚して頑張ってほしいな。と、低学年の子が復習してる話を伝えました^^。ここまでblogで下書きをしUP前に、同じ問題を先日抜き打ちテストで3回目をやらせてみたら・・・前回も間違えた生徒のうち一人は、今回は完璧に解答しました。もう一人は、やり方は正しかったのですが、座標を間違えて書き、計算がおかしくなり手が止まってました。正しい座標を指定すると、残りの箇所は自力で解き正解しました。3人とも、点Aを移動させ解いてました。そこで、今度は点Bを移動させてみようか。同じ答えになるかな？結果、全員同じ答えになり、点Aでも点Bでも、移動させるのはどちらでもかまわないことを体感。これで、どちらの点を選ぶべきかを悩む必要なくなりましたね。
中2 · 31日 10月 2023
AP+PBの長さが一番短くなる最短距離の問題です。よく見ると、折れ線グラフに見えます。折れ曲がってるやつので最短距離？全くイメージできないので、折れ線を直線風にしてみましょう。点Aからエックス軸に垂線を下ろし、足をHとします。そのまま等距離分向こう側に伸ばし、そこを点A´にします。つまりエックス軸に対して対象移動しました。すると、同距離分伸ばしたのでAH=A´H。H軸への垂線なので角AHPは90°。HPは共通なので「上の△AHPと下の△A´HPは二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので合同」となり△APA´はAP＝A´Pの二等辺三角形になります。なので、APの長さをA´Pに移すことができますね。折れ線だったAPBが少しだけ曲がったA´PBになり、直線風に見えます＾＾。これでイメージしやすくなりましたね。あとはA´PBの長さが最短になるのはA´、P、Bが一直線上になればOK。つまり直線A´Bを引き、エックス軸との交点が動点Ｐになり、終わりです。
中2 · 29日 8月 2023
中2 道コン数学 解き直し。反比例と一次関数のグラフから、三角形の面積を求めるだけの問題・笑。なのに、塾生は全員間違えました。っていうか、解いてない生徒さえいます。正直、夏期講習では一次関数を学習しましたので、そこを覚えてさえいれば、超簡単な問題でした。しかし、塾生には難しく見えたのかもしれません。どこが？といえば「三角形の面積を出せなかったのです」。塾で解き直しさせてもできません。そこで私は全員に、おまじないとしてノートに三角形の面積を求める公式を書かせました。「この公式を書くだけで不思議と解けるようになるから。先生を信じて」。すると、あら不思議、１分前までは解けなかった問題を全員が正解しちゃいました・祝。そうなんです、おまじないの効果は絶大なんです。「三角形の面積の公式を書くだけ。先生、言ったからね、書けって。これからは、解く前に一番最初にこの公式を書くんだよ。これやらないで、また面積求められずに間違えたって、もう知らないよ」。生徒たちは、どうやら信じたようです・笑。最初に公式を書く事で、次に何を求めればよいのか明白になり、スラスラ解けるようになります。ね、簡単でしょ。
中2 · 20日 6月 2023
中学入学時の実力（通称：お迎え）テストで18位だった生徒が、中2の1学期期末テストで学年2位になりました（祝）。もちろん自己最高順位。おめでとう！でも、気を付ければ十分に防げた勿体ないミスが多かったと報告してくれました。本人も悔しいはず。この悔しさって大事ですよね。悔しいから努力する。もしかしたら、入学当初は想像もしなかった学年1位が見えてくるかも。これからはそこを意識し、目指して欲しいです。弊塾の中2は女子3人で、みな違う中学です。3人とも今は学年順位一桁ですが、塾では皆同じように間違えます。ですので一人勝ちもありませんし、一人負けも起こりません。自分一人だけが間違えると恥ずかしいですけど、ここでは皆同じように順番に間違えます。ですので、間違えることが恥ずかしくありません。わからない問題に委縮し、黙ってても身に付きません。とりあえず手を動かし、どんどんチャレンジしてもらいます。間違えたって平気。だって、自分だけじゃないですから・笑。ですので塾の授業では、ギスギスすることは全くなく、楽しい雰囲気で全員が成績伸ばしてます。中2で学年一桁順位に入りたい生徒さんにお薦めのクラスです。