ひも最短(2)の(1)の解説
中3数学 · 13日 6月 2025
円錐上のひも到着地点Bの位置に着目してください。頂点と、出発地点Aを結ぶ母線上にありますよね。なので、展開図でも同じ辺上に位置(プロット)してあげましょう。しかも、※Bは母線上で、中点ですよ、とヒントもくれてます。ありがたく使わせていただきました。あとは、展開図の扇形の中心角の大きさを求めましょう。60度ですね。Bは母線の中点なので、ABは母線と垂直に交わります。つまり、90度もgetできました。ここまできたら、今得た60度と90度、そして母線の6cmの関係を考えたいので、展開図をもう一度眺めます。すると、直角三角形(しかも60度あり)が見えてきましたね。ここまで来たら、もう勝ちです。あとは、三平方の定理のしかも90度と60度のスペシャルバージョンにあてはめてあげると、ABの長さが出ます。自分の手でも解けるように、何度も何度も練習してください。今日できるようになっても、明日は忘れてる可能性大です。ちゃんとマスター出来たか明日も、確認のために再挑戦してみてください。無事解けたら、あなたは合格です。解けなかったら、また復習あるのみ。頑張ってくださひ。←あっ、嚙んじゃった

三平方の定理 ひもの最短距離(2)
中3数学 · 10日 6月 2025
(1)は、すんなり解けると思います。問題なのが(2)ですよね。焦らず、落ち着いて、考えてみましょう。なぜ(1)で、こんなのを解かせたのか。だって(1)と(2)、なんとなく似てませんか。本問も「展開図で考える」です。パッと見、全然わからなくてもいいんです。そんな時は、「自分には無理無理」焦って解かなくていいんです「じゃぁ、どンな風になってるんだろう?」と小説を読む如くまるで他人事のように、興味津々で、展開図に落とし込んでとりあえず、実験してみましょう。最短距離のルートが見えましたか?(^^)

中3 必須 円の周りの道の面積
中3数学 · 09日 6月 2025
証明問題が苦手な生徒さん多いです。 コツは、①左辺と右辺の両方をいじって(=変形させて)、その結果同じになった、同じでしょ□。あるいは、②左辺のみいじる=右辺、あるいは③右辺のみいじって=左辺になった、ドヤ□。④左辺引く右辺=0になったわ□。のいずれかのパターンで考えましょう。そして、中3で←は必須問題です。道が正方形だったり、丸みを帯びてたり・・・。どのパターンが出題されても解けるようにしておいてください。もう一度言います。この手の問題は必ず出ます。出てましたよ。※証明問題で注意しなけれないけない、いや絶対にやっちゃダメなことがあります。それは、証明する式をいきなり使ってしまうことです。だって、証明しなけれないけないものだから、その時点ではまだ=だとは言えてない。それを=だとして展開するのは、しちゃいけないことだよね。証明してから初めて堂々と使いましょうという意味です。覚えておいてください。→大学入試では、(1)で証明させて、(2)ではその式を使って解いてくださいね。という優しい誘導問題がよく出題されます。この流れを知ってるだけでアドバンテージです。

ひもの最短距離(1)の解説
中3数学 · 06日 6月 2025
まずは(2)から始めます。展開図を書く際に、Aに切れ目を入れ、図を考える。つまり、Aを扇形の両端に持ってくるといつものパターンに持ち込めます。あとは計算するだけ。(1)のように(2)でも、展開図の両端に紐の出発点、到着点(あるいはその母線)を持ってくるとわかりやすくなります。でしょ。ここまで来たら、勝ち。あとは、計算するだけ。ただの三平方の定理です。ポイントは、出発点と到着点、あるいはその母線を両端に持ってくる、ですよ。

中3 三平方の定理 ひもの最短距離(1)
中3数学 · 04日 6月 2025
得意、苦手が分かれるところです。この手の問題は、「展開図で考える」のコツです。変に頭の中でいろいろ想像するより、平面で考えたほうが全然ラク。←の問題は(2)のほうが簡単です。(1)は、戸惑う生徒さん続出するかもです。なので、本問は(2) で慣れてから(1)に挑戦してみてください。  解答:(1) 10+2√ 13 cm : (2) 9√ 3 cm です。

中3 循環小数を分数に
中3数学 · 03日 6月 2025
整数って何?有理数ってどんな数?中3になると、どんどん言葉で説明できるようにならなければなりません。つまり(簡単な)定義を身につけてもらいます。有理数、無理数が出てきたので、循環小数も取り扱いました。中学生でも解ける方法で、です。ループの始まりと終わりの文字の上に「黒ポッチ」を書きます。これの意味さえ分かれば、あとは楽勝。ループ部分が消えてくれればいいんですよね。ループの部分の分だけ移動させちゃいましょう。当日出席した中3全員が、分数で表せるようになりました。めでたし、めでたし。いつも言ってますが、やりっぱなしだと忘れちゃいますよ。復習して、はじめて身に付きますからね。このことは決して忘れないようにしてください。

テスト対策 ①/8
中1社会 · 30日 5月 2025
<パスワード付塾生専用自習ページより>                                 今回はテスト対策の問題編です。前回勉強した内容がどこまで定着してるか確認するために、問題を解いてみましょう。ガチでやってみて。

テスト対策 ②/8

テスト対策 ③/8

テスト対策 ④/8

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