中３数学 · 10日 9月 2024
さすが私立中学。中2の8月に中3の数学に入り、学年末までに終わらせるそうです。と、いうことで式の展開をやりました。いつも言ってるように全部かけ算すれば解けます。つまり「全掛け最高」。でも、いつまでも、全部をひたすら展開して、計算するのは疲れるし、時間がかかります。なので折角ある、展開の公式を使いましょう、というお話です。でも、基本は全掛けですからね。ここをちゃんと掴んでる生徒さんは、のちに暗算で展開できるようになります。ちなみに当塾の小6で、同じ中3の内容を始めました児童がいます。その子には「降べきの順で書くように考えると、最初は2乗、次は1乗、そして最後は0乗がくるよね。つまりここは定数と呼ばれる部分なんだ。ほら、綺麗にかけたでしょ。」なんと彼は定数部分をカッコでくくることも覚えました。恰好良すぎですｗｗｗ。
平行四辺形 · 05日 9月 2024
「向かい合う辺が等しい」「対角が等しい」って当たり前だよね。二等辺三角形の特徴はと聞かれたら「二組の辺が等しい」と書いてあるまんま答えるのと同じレベルだよね。つまり、何が言いたいかというと、問題文で平行四辺形と書かれてたら「多分、2本の対角線がそれぞれの中点で交わる」を使うかもしれないなと想像しながら問題文を読み進めて欲しいのです。そして、図にその特徴を書き込む。解く、考える前に、まずは特徴を書き込むだけ。この餌撒き作業をせずにいきなし解こうとするから手が止まるんです。当塾では、2本の対角線をそれぞれの中点で交わるように書かせてから、各頂点を結んで四角形を描く練習をさせてます。書いてると飽きるから交わる角度も代えさせて。次は、2本の対角線が同じ長さ。つまり各頂点と中点の長さが4つとも同じ場合の四角形はどんな形になるかな？また、それらが直角に交わる場合は？自らの手で描かせることで中学生だけでなく、小学生でも平行四辺形の特徴を覚えることができました。
数１A · 03日 9月 2024
先日の問題の(2)も解いてみましょう。図にしたので、(2)も断然わかりやすいです。一瞬で解けちゃいそう。昨日、今日の問題は、定数分離にした片方が、よく見ると直線の式になってるというお話でした。もっというと、そうだな、中2レベルに戻って、この直線の式を眺めてみましょう。いいですか、中2生になったつもりで、ですよ。ほら、あることに気が付きましたね。直線型の定数分離にした場合、ある定点を通るということに気が付きます。なんか、それだけなんですがｗｗｗ。でも、このことだけでも、かなりハードル下がったと思いませんか。なので、その定点を通る直線を引けば終わりです。「中2で、出てきます。傾きが2で、点(-3, 2)を通る直線の式を求めよ」みたいな問題が。当塾では、代入なんかさせません。（面倒くさくって、時間かかるからです）。一瞬で、y=2x-4と、直線の式を書かせてます。安心してください。なれるとだれでも出来るようになりますから。話を(2)に戻します。図を見て、解法の方針を決めれますね。あとは解くだけです。お疲れさまでした。
数１A · 29日 8月 2024
与式① 正直、よくわかりません（汗）。そんな時は思い切って
・・・問題文に「 aは定数 」と書いてあるので定数分離型で考えてみましょう。つまり、片方（ボードでは青の①）2次関数を平方完成してグラフにします。もう片方（青の②）は 一次関数 y = aX + a として見ます。この1次関数として見る時の利点は・・・ある点を通るということです。つまり定点を通るから、そこを起点に直線をグラフに充てていけばいいんです。定点を通るんだ、とわかれば気持ちも楽になりますよね。あとは、実数解の個数が1個になる範囲を見つければ終わり。ね、このようにグラブで考えると一発で解答できちゃいます。
数１A · 26日 8月 2024
右辺は、傾き-2でy切片がaの直線の式に見えますか。ここに気が付いた人は凄い！これは、中学2年で学習する一次関数の式と同じですよね。なので、みなさんは、普通に、この斜めの直線を上から下へスライドさせて当てていくと思いますが、曲線部分との接点、つまり重解をもつときの判別式の計算など面倒くさそうじゃないですか。なので、同じ定数分離でもy = aのx軸に平行な直線として見てあげれば、見た目にもわかりやすくなります。このように手を動かす前に、まずは問題を見たら、どうやって解いていくのかを軽く考えましょう。そして、方針が決まったら（なんとなく見えたらでもOK）、あとは計算するだけ。平方完成頑張って、図に出来たら勝ち。今回は、解の個数がちょうど3個だけでしたので楽でした。解けると嬉しいので、この基本問題は何度も何度も練習してマスターしちゃってください。自信になります。
数検準2級 · 22日 8月 2024
正弦定理より、さきに余弦定理を教えてました。余弦定理って、直角三角形の辺の長さの関係を表すピタゴラスの定理の強化版のあれです。この生徒（中1）曰く、余弦定理は長くやってるから大丈夫。むしろ正弦定理の方が難しい、ですって。ｗ。
慣れって恐ろしいですね。
中３ · 21日 8月 2024
中3生。夏期講習会：理科：レンズの復習したら、ほぼ全員が間違えました。マジか。悲観しても仕方ないので、最初っから、つまり 自分の手で図を書いて理解してもらいます。焦点はFね。focusの意味だよ。そしてFFはダブルフォーカスね。秋に始まるA,Bテストを意識して、数学、理科と社会は中1から復習してます。
数Ⅱ · 20日 8月 2024
cos20° はぁ？20°って何？
しかも40°とか80°もあるし。こんなの無理ムリ。私には、で き ま せ ん。多分、和積の公式を使うんだろうな。っていうか和積の公式、暗記してないんですけど（困った）。仕方ないので、導こう。cos20°cos40°cos60°を[cos20°cos40°]cos60°と区切ってみるか。coscosが出てくるのはcosの加法定理の第一項だ。とりあえず、大きいほうから小さいほうを引くようにして、40°+20°、40°-20°の加法定理展開しよう。予想通り、第二項がキャンセルされた。なんか思い出してきた。同様に進めていけそうだね。こんな感じで、まずは自分の手で解いてみよう。