中３数学
中３数学 · 10日 9月 2024
さすが私立中学。中2の8月に中3の数学に入り、学年末までに終わらせるそうです。と、いうことで式の展開をやりました。いつも言ってるように全部かけ算すれば解けます。つまり「全掛け最高」。でも、いつまでも、全部をひたすら展開して、計算するのは疲れるし、時間がかかります。なので折角ある、展開の公式を使いましょう、というお話です。でも、基本は全掛けですからね。ここをちゃんと掴んでる生徒さんは、のちに暗算で展開できるようになります。ちなみに当塾の小6で、同じ中3の内容を始めました児童がいます。その子には「降べきの順で書くように考えると、最初は2乗、次は1乗、そして最後は0乗がくるよね。つまりここは定数と呼ばれる部分なんだ。ほら、綺麗にかけたでしょ。」なんと彼は定数部分をカッコでくくることも覚えました。恰好良すぎですｗｗｗ。
中３数学 · 23日 7月 2024
A君、B君、Cさんの3にんがじゃんけんをする。1回目で勝負が付く確率を求めよ。ちからわざで1回で勝負がつくパターンを書き出せば解けると思います。でも、なんかそれっておしゃれじゃないよね。では、1回で勝負が付くって、どういうこと？と考えてみよう。①誰か一人だけが勝つ。あるいは ②二人が勝つ、の2パターンなるね。なのでそれぞれの確率を求めれば解けそうだ。で、①と②はそれぞれ独立してるからお互い影響は受けないので別個のものと捉えることができるので確率を足し算すればいい。ここまで進んだ時、塾の生徒が言いました。「先生、自分はそれ余事象で考えました。」えらい、良く気が付いた。あの数学が苦手だった生徒が余事象というセリフを自然と発したのです。そしてこの生徒は見事正解を導き出しました。
中３数学 · 09日 7月 2024
上段の ( a + b + c ) の2乗は展開すると、2段目のようになります。中学校では、a + b をラージｘなどの文字に置き換えて展開の公式1番を使って解くと思います。でも、ちょっとだけ背伸びしてみると、本質が見えてきて、意外と楽に解けちゃうんです。当塾では、上の展開を中3クラスで習います。数学が得意でない生徒には「丸暗記」してもらい、得意な生徒には「なぜこんなカタチになるのか」を解説してます。もちろん、力業で全部かけ算すれば答えは出ます。ですが、めんどいですよね。なので、中身を理解したほうが楽なので、お奨め。この本質を掴むと他の式にもこの考え方を使うことができるようになります。話を戻します。上のホワイトボードには書いてませんが、ベクトル風に並べて書くとよりイメージしやすいでしょう。赤字で書いてあるこの仕組みが見えちゃうと↑図中段の ( a + b + c + d )の2乗もスラスラ解けるようになります。
中３数学 · 03日 7月 2024
中3は二次方程式に入ります。まず最初に、平方完成の練習を。続いて、本日のメインイベント。解の公式です。余裕がある人は、自分で導けるように練習してください。そして、呪文のように唱え覚えたら、最後は偶数バージョンです。とりあえず、なぜd/4になるのかを解説。ほらね、なるでしょ。正直、偶数バージョンは覚えた者勝ちです。3人全員マスターできました（祝）。丁度この時間に自習しに来てた小6も、一緒に解の公式を暗唱してましたwww。
中３数学 · 17日 6月 2024
三角形の面積を求める問題で、一つの頂点が原点にある場合は、クロス引きで一瞬で求められます。当塾では、全学年これで解いてます。中2、3でも、理解できそうな生徒には証明も解説してます。自分の手で出来るようになって、納得して堂々と使って欲しいのです。もし、中学校の先生に「なぜこの式が使えるの？」と突っ込まれても、その場で証明できるようにです。高校生レベルになると点と直線の距離を求めて三角形の面積を求める公式に当てはめると思いますが、まだ中学生なので点との距離dを求める公式を知りません。なので、小・中学生っぽく普通に底辺部分と垂直になる高さを決めてから、いつもの三角形の面積を求める公式に当てはめて計算します。もし学校でお友達にどうやって解くの？といわれたら計算式を見せてあげてね。そのつもりで復習してください。多分、一生忘れないでしょう。結果「クロス引き」になってるよね。ちなみに、この三角形を裏返して回転させて移動して繋げたら・・・あれ？平行四辺形になる。じゃぁ、もし÷2しなかったら・・・。平行四辺形の面積になりそうだね。
中３数学 · 12日 5月 2024
このパターンの暗算での展開を授業でやりました。が、塾の中3は、見たことあるわ、と必死で考え、でも、4abとするところを2abとしてしまいました。結果は不正解ですが、ナイスチャレンジです。1回では覚えきれません。見たことある、
工夫すれば速く解けるはずと気が付いて挑戦することが大切なんです。塾で間違えるのは構いません。寧ろ何度も間違えて、その都度練習して、最終的に絶対に間違えなくなればいいんですから。塾の生徒達にこう言ってます。「〇〇ちゃん（先輩）は成績良くって凄いよね。でもね、以前はよく間違えてたんだよ。でも、その分何度も何度も練習したさ。だから、今はもう絶対に間違えなくなったんだ。格好いいよね」。当塾は、小集団塾なので学年が違っても、通ってる生徒の名前はお互い聞いたことあるはずです。私もしょっちゅう話題に出しますから。
中３数学 · 25日 4月 2024
塾の中3生がまたまた実力テスト数学で100点でした。おめでとう！ちなみにもう一人は90点で、こちらも立派な点数です。拍手。この二人、決してバチバチのライバル関係ではないです。むしろ優しくておとなしい良い子達です。でも、授業で一人が解けてもう１人が間違えた場合は、確実に刺激になりお互いが高めあってるはず。ここが、小集団塾の良い所。個別指導は、補習的な要素が多く個のペースや理解度に合わせますから確実に実力アップできます。でも進度は緩くなりがち。苦手分野を基本から確実に挽回したい場合は、個別指導が良いでしょう。それに比べ小集団は自分一人だけではないため、甘えが許されません。いやでも他人を意識してしまいます。それが心地よい刺激の場合は、相乗効果を発揮し短期間で想像以上の伸びを見せることが多々あります。同じ点数、同じレベルの子同士が集まったクラスに入れた場合は、塾が楽しくなるでしょう。
次回からは、弊塾の各学年別クラス構成を公開します。もし、塾生と同じレベル・点数ゾーンであれば弊塾の塾生だけでなく、新規入塾を検討されてるお子様の成績も上がるでしょう。是非、ご活用ご検討くださいませ。
