数Ⅱ

数Ⅱ · 20日 8月 2024

cos20°　はぁ？20°って何？ しかも40°とか80°もあるし。こんなの無理ムリ。私には、で　き　ま　せ　ん。多分、和積の公式を使うんだろうな。っていうか和積の公式、暗記してないんですけど（困った）。仕方ないので、導こう。cos20°cos40°cos60°を[cos20°cos40°]cos60°と区切ってみるか。coscosが出てくるのはcosの加法定理の第一項だ。とりあえず、大きいほうから小さいほうを引くようにして、40°+20°、40°-20°の加法定理展開しよう。予想通り、第二項がキャンセルされた。なんか思い出してきた。同様に進めていけそうだね。こんな感じで、まずは自分の手で解いてみよう。

数Ⅱ · 13日 8月 2024

先日のと似てますね。類題で練習してみましょう。なので今回はf(θ)の式変形の2列目の解説は省きました。これくらいは自力で出来るように何度も練習してください。ここまで出来たら勝ちです。

数Ⅱ · 09日 8月 2024

ｘでもいいんだけど、なんか違和感ありますよね。なので、勝手にθにおき替えちゃって計算してみます。そのほうが気持ち的に楽になりました・笑。あとは、いつもの2次の三角関数の最大最少問題です。この後どうするかは、いつも塾で言ってるようにアレですよね。もう鉄則です。あとはｘ（θ）の定義域を忘れずにちゃんと最後まで頑張って値を出しましょう。まぁ、忘れないか・笑。これ無視してたら正解に辿り着けないもんね。

数Ⅱ · 06日 8月 2024

領域と最大値と最少値の問題。とりあえず図示してみましょう。この円の内部に点があるんですね。(1)　なにこれ？y=　って書かれてない。書かれてないからyは関係ないのか？　(2) , (3), (4) はそれぞれ他の文字に置き換えて考えてみましょう。 これは何を表しているのか。文字で考えたほうが具体的でわかりやすいかも。

数Ⅱ · 26日 7月 2024

cosθ=xと言われてるから、きっと与式の右辺をcosθだけの式に展開してあげればいいんだろうな。とイメージして、自分の感を信じてあとはやるだけ。運が良ければ正解に辿り着けます。

数Ⅱ · 25日 7月 2024

以前、同じ条件式の元で cos 4θのを解きましたね。では今回は　5θのを考えてみましょう。いつも言うように、先ずは自分の手で挑戦してみてください。

数Ⅱ · 24日 7月 2024

cos3θのあとにsin3θのも、やってみましたか？展開していくポイントは、右辺はsinθだけになってるということ。つまり、sinθだけの世界にしてあげるように式展開していけば良い。

数Ⅱ · 22日 7月 2024

数学ⅡB　4Stepの問題293 (1) 。点を回転させる問題です。よく見ると問題文に、原点を中心としてと書かれてます。なら数Ⅱで習うtanの加法定理で解けそうですね。そうなんです、こんな時にtanの加法定理を使うんです。（ちなみに左図の座標の位置は大雑把です）

数Ⅱ · 21日 7月 2024

要は、基本の加法定理が使えれば、証明できちゃいます。まずは、自分の手を動かして挑戦してみてください。これができればsin3θもできそうですね。挑戦してみてください。高校2年生レベルの勉強をしてる生徒さんなら、これは自分の手で導けるようにしてください。この経験によって、今まで低迷していたあなたの偏差値は、今日から指数関数的に上がるでしょう。

数Ⅱ · 18日 7月 2024

2倍角の公式、なんか似てるから暗記しても間違えそうですよね。なので、基本的には加法定理から導き出せばいいんです。そこで導いた公式を俯瞰。どんな感じに変形されてるんだろう？と遊び感覚で自己流で決まりを見つけましょう。この自己流覚え方を見つけちゃうと、入試問題でもスラスラ解けちゃうときありますよ。早速やってみてください。では、2倍角の公式は導けるようになりましたか？2倍角のを作るには、もとになる1倍角から作るんでしたね（だから2倍角をつくる公式と理解しよう）。それを書き出せれば勝ちです。あとは、ただ書き換えていくだけの単純作業。自分の手で解けるようになるまで何度も練習してください。