数Ⅱ
数Ⅱ · 03日 3月 2025
C1の接線とC2の接線が一致するはずなので、それぞれの接線を求めてから比べて解いていくと結構面倒くさいですよね。なので、もう一つの曲線C2と接するということは、接線と連立させたときに重解を持つということになるので、これと組み合わせたほうが楽に解けます。求める部分の面積の出し方は、公式を使うかどうかは皆様次第。お好みの方法でどうぞ。ちなみに最後は偶関数奇関数の性質を使おうかなと思いましたが、うまいこと因数分解できたので、これは優しいお導きだと捉え、そのまま素直に積分しました。いつも言ってますが、まずは自分の手でチャレンジしてみてください。そして、復習。これを繰り返していけば確実に偏差値上がっていきます。
数Ⅱ · 22日 2月 2025
この手の問題、通常は加法定理で解くと思いますが、もし位相の中身はﾊﾟｲ/4つまり45°以下に変えられるのを知ってるともう少し楽に解けます。本問は、わざとらしく全ての分母が12です。これはﾊﾟｲ/12に揃えるんだよ、という優しいメッセージだと思いますので、素直に乗りましょう。サイン⇔コサインの変換は単位円を用いてもよいのですが、私はグラフ派です。小さくメモしておきますので参照してください。ﾊﾟｲ/2から考えればいいので本当にラク。お薦めです。ここまできたら、あとは書き替えるだけ。なんと( カッコ )の中、計算したらZEROになっちゃいました。焦りますが、何度見直してもZEROです。なので、答えは 0 になりました。みなさん、いいですか。板書のミスに気が付きましたか？塾の授業でもよく言ってます。うつすだけじゃだめだよ。自分の頭で考えて、自分の手で書いてみる。その結果、板書と一緒ならいいし、板書が違う、板書が間違えてることに気が付く時もあるからね。これ重要だよ。ちゃんと自分の頭で考えて解きなおしてみる。これやることで偏差値確実に上がります。信じて実行してください。
数Ⅱ · 01日 2月 2025
問題文に「調べよ」と書いてあるから、答えは場合分けして出すんだよというふくみです。となれば、何について場合分けするんだろう？と考えましょう。問題文には文字aが出てます。多分これですね。まずは、グラフで視覚的に考えたほうが分かりやすいはず。3次関数に傾き4の直線を当てていって、その時のy切片aを求めていくのか。でも、それも面倒くさいな。なら、ちょっと工夫したら、もう少しラクちんに見れそうな型にしてあげよう。どうすればいいか、よくわかんないけど、とりあえずこの2式を合体させて、異なる実数解の個数としてみようか。すると、いい感じに定数のaだけ浮いてきた。これを右辺に移項して、定数分離だと気が付いた人は勝ち。あとは教科書の練習問題を解くようにグラフを書いてお仕舞。定数分離様ありがとう。理科大の過去問でした。
数Ⅱ · 26日 9月 2024
This is the question about calculating radical roots. Simplify the following expression. If the answer is a fraction, you do not need to rationalize the denominator. First, try solving it yourself without looking at the explanation from the middle part onwards.
If you notice that it is made up of only 5 and 3, you win.
数Ⅱ · 20日 8月 2024
cos20° はぁ？20°って何？
しかも40°とか80°もあるし。こんなの無理ムリ。私には、で き ま せ ん。多分、和積の公式を使うんだろうな。っていうか和積の公式、暗記してないんですけど（困った）。仕方ないので、導こう。cos20°cos40°cos60°を[cos20°cos40°]cos60°と区切ってみるか。coscosが出てくるのはcosの加法定理の第一項だ。とりあえず、大きいほうから小さいほうを引くようにして、40°+20°、40°-20°の加法定理展開しよう。予想通り、第二項がキャンセルされた。なんか思い出してきた。同様に進めていけそうだね。こんな感じで、まずは自分の手で解いてみよう。
