数１A · 08日 9月 2025

年末の数学検定準2級（中3、高１レベル）に向けて当塾の小6と中1の4人が勉強を始めました。未履修の二次関数の頂点を求める問題がでてきたので、とりあえず平方完成を教えました。平方完成・・・高校生になると暗算でいきなり答えを導き書きますが、まだ習いたての小6、中1ですのでそこまでは無理。相殺する部分にまだ慣れてません。いいんだよ。そのうち、スラスラできるようになるから。でも、今からこうやって頭（脳みそ）使うと、シャーシャー回るようになるから少しずつ挑戦していこうね。←の模範解答の様に、暗算で一発で答えを書けるようになったら合格です。さぁ。頑張って練習しましょう。大丈夫、できるようになるから(^^)　ちなみに、平方完成の問題は難関高校の入試でも出題されるでしょう。目指す中3生は練習しといてください。

中３数学 · 06日 9月 2025

問題を読み終わって、考える事は・・・解法の手順を考える事です。つまり、大雑把に道筋を決めるのです。それが見えたら、あとはそれに従って進めていけば良いのです。数学が苦手で、手が止まってしまう生徒さんは、この 「解放の手順を」全く考えてないからです。この段階では、まだ計算なんかしなくていいんです。むしろ、すんな！です。 でも、数学が苦手な生徒さんは、まず計算ありきなんです。そして立式できず、手が止まります。計算なんかしなくていいと思えば気が楽になりませんか。順番を考えるだけ。そのあとに、じゃぁ今からどうやって計算するのよ？おら知らね。で、いいじゃないですか。わからないからしょうがない、ここで頭使って考えましょう、なんです。今回は、おしゃれな解き方でやってみっか。と思い出せた人は運が良い。答えは 4 です。あってましたか？

中３数学 · 05日 9月 2025

では、練習問題です。あなたならどうやって解きますか？何も考えずにそのまま代入しちゃいますか？面倒くさそうですよね。じゃぁどうする？そうです、「おしゃれに解く」のです。やり方覚えてますか？実際に、自分の手を動かして解いてみてください。解くんだ、いや「どうせ解けるんでしょ」とある意味斜め上から目線で挑んでください。これが「心折られない秘訣です」。明日、解答をUPしますね。

中３数学 · 03日 9月 2025

この手の問題を解く時、あなたはどうやって解きますか？普通は、何も考えずに、そのまま代入を選択するでしょう。それで解けますので問題ありません。ただ、ルートの計算が出てくるので、数学が得意でない生徒さんにとって、ちょっとだけハードル高く感じちゃいますよね。そうなんです。ルートがなんとなく嫌なんです。じゃぁ、その「嫌なルート」をいつまでも残しておくのは得策じゃない。嫌なもんは、なるべく見たくないので消しちゃうことを考えましょう(^^)。右辺はルート（無理数）だけにします。おしゃれ編、1行目。あとは、ルートをなくしてあげてお終い。何も考えずに、公式通り計算するだけ。つまりただの手の運動です。下から2行目の緑色の式を得ました。あとは辻褄合わせるために両辺に+1するだけ。答え　6 になりました。めでたしめでたし。私（先生）は、いつもこの方法で解いてます。慣れると超ラクなので、お薦めです。次回は、この手の練習問題です。

中２数学 · 01日 9月 2025

2点 ( -1, -3 ), ( 3, 10 ) を通る直線の式を求めよ。　中2で習う、1次関数のよくある問題です。ちなみに1次関数って何？1次方程式は聞いたことあるけど、今回は1次関数が出てきた。多分生徒たちは、別々のものとして捉えてると思います。実は、1次方程式は、ただの式。xの最大の次数が1の計算式。で、それをグラフに書いたら「直線」が現れた。これが1次関数。大雑把に言うと1次方程式をグラフにしたら1次関数で、これは直線の形をしてた。つまり1次関数は直線の式だった。ね、こう聞くと親しみ感湧くでしょ。（正確に知りたい人は、定義を調べてください）。ちなみに大学に入ると「定義」が嫌っていうほど出てきますので、今から「定義というものがあって、軽くでも触れて知っておいた方が高校数学でも成績伸びるでしょう」。話を戻します。先ほどまで「座標、言えない。プロットできない」。「x座標の差・・・は？わかんない」と言ってた生徒たちが、←の問題を1分以内で解けるようになりました。実際に解けるようになると、互いにマウント取りたくなる可愛い子達です・笑。次回、類題をやらせます。

中１数学 · 31日 8月 2025

某附属中の試験で解けなかった問題を持参した生徒がいたので、類題を練習させました。そしたら、なんと・・・先日の道コンで数学の偏差値50だった生徒が、←を素早く全問正解しちゃいましたΣ（・□・；）。それに釣られて他の生徒も燃え出し始めて。いいぞぉ、盛り上がってきました。普段は出さない宿題（1日2ページ）を提示すると「2ページ以上やってきてもいいですか？」だって。やる気満々じゃん。

中３数学 · 30日 8月 2025

CDEFが平行四辺形とわかったんで、あとは相似の問題になります。一辺の長さは何でもよいので、とりあえず「1」としましょう。これが一番計算しやすいです。そして対角線の長さはわからないので「X」としときます。底角が〇1個の△ABCと△AFBを比べてあげて、比例式から対角線xを解の公式で求めてください。ね、中学生でも求められたでしょ(^^)。ここで、注意。対角線は長さなので「－（マイナス）は、あり得ません」。試験では、しっかり記述てくださいね。ないと減点、いや不正解になるかもしれません。当塾では、口酸っぱくいってます・笑。この癖は、中学生のころからしっかり身につけておきましょう。高校数学、大学入試では致命傷になりますので。そして、この 1 対 ( 1 + √5 ) / 2 が黄金比です。ちなみに、身近では、名詞のサイズやたばこの箱も黄金比です。車のエンブレムだったり、ミロのビーナスのへそ上と下の上下比も。絵では、モナ・リザ、富嶽三十六景・神奈川沖浪裏も黄金比でしたね。

中３数学 · 29日 8月 2025

角度を求めたので、眺めてみると二等辺三角形が二種類あることに気がつきました。△ACDは底角が〇〇だから〇2個。△ABEは底角が〇1個。なので、底角〇2個の△ACDと△CDGを比べてみると、サイズが違うだけで似てます。つまり相似です。これを見つけたあなたは勝ち！あとは各辺の比を比べてあげましょう。一辺と対角線の比を求めるのだから、一辺の長さは何でもOK。わかりやすく1cmとしよう。対角線の長さはまだ判らないのでエックス（X）にします。三角形AGEも〇２個型の二等辺三角形だ。なのでAGは1です。ADはXなのでGDは X－1とわかりました。