中２数学 · 12日 7月 2025
みなさん、この問題解けますか？中2レベルの連立方程式です。全問スラスラ解ける人は平均点以上の生徒さんです。逆に平均点以下の生徒さんにとっては、超難問に感じるはず。当塾の数学の時間は全学年：半分個別対応中。当然、数学が不得意な生徒さんも在籍してます。そんな子らが最近は時々解けるようになってきてました。そこで先日、試しに←問題を再度出題してみました。正直、数名は解けないだろうと思っていたのですが・・・なんと、全員が正解したのです。私は驚くより、感動し嬉しくなりました。数学が苦手で平均点を大きく下回ってたあの子らが、左の連立方程式を全問正解したのです。保護者様に見せてあげたいくらいものすごい進歩です。人は繰り返しやれば、できるようになるのです。私は塾の自慢ではなく、お互いに刺激しあい、努力した生徒たちを称えたくてblogで公開しました。解けるようになった喜び、この自信を忘れずに、この先の文章問題にも繰り返し挑んでくれたら嬉しいです。
定期試験結果 · 09日 7月 2025
数学の問題集：クライミング100で試験範囲をやり抜いた生徒さんが先日期末試験を受けてきました。その結果、入塾前：数学は平均点以下でしたが入塾二か月半で、平均点+
25点もUPし、保護者様からもお喜びのメールを頂きました。
試験の前日も塾に来てました。クライミング100（試験範囲のみ）をやり抜いた自信からか、学校のワークやプリントも全部こなし、最後には、なんと自ら「クライミング100で間違えた個所（赤でチェック済の問題）を、もう一度全部解きなおし始めたのです。」結果、前回より25点以上UPでしたが、本人は全く満足してません。いわゆるeasy missがあったからです。「塾では解けても、いざテストでは、やっぱり緊張しちゃう。人間はいろんなプレッシャーを感じてしまい、実際には実力の60%くらいしか力を発揮できないものなんだ。だから、100％の力を発揮しようと思ったら、普段から意識して160%の力で勉強したほうが良い。毎日の勉強終了時に、追加であと1問、とか、あと1ページやってから終わりにしよう」とすれば、こなす量も自然と増やせる。今日から、意識変えるだけで良いんだよ。この調子でやっていこう。
数Ⅱ · 07日 7月 2025
まず与式の（ ）の2乗は、暗算ではなく、展開の公式をスラスラ言えるようにしておきましょう。ここで時間短縮できます。次に積分区間に着目すると、なんとy軸に対して線対称の位置。つまり被積分関数を偶関数と奇関数に分けたら超ラクできることを思い出した人が勝ちです。ここが「は？」の人は偶関数・奇数関数をしっかり復習してください。3行目まで来れましたか。次は、ただの積分です。５行目まで辿り着けた人はかなり良い。あとは最小値を求めましょう。変数が2個あります。aとbが好き勝手に動き回ります。どうしましょう？片方固定の予選決勝風で。頑張って計算しておしまいです。今回は計算問題の練習でした。あってましたか？
数Ⅱ · 05日 7月 2025
積分の問題ですが、計算の練習でもあります。皆さんならどう解きますか？ とりあえず、そのまま計算しても解けそうです。ただ、面倒くさそう。と、いうことは工夫して解きましょうという意味です。今日のヒントはここまで。頑張って自分の手を動かして解いてみてください。ちなみに左の記号は「インテグラ」です。覚えてますか？懐かしいですね。これは積分区間を示してます。よく見ると、S（エス）を縦に伸ばした形に見えませんか^^。そうなんです、Sなんです。S→SUM。エクセルの関数で出てくるSUMといえば合計です。つまり積分って合計なんです。と思えば、少しだけ身近に感じますよね。積分では、面積を求めてたのです。人類は、エジプト文明の頃に直角の正方形、長方形だけでなく、曲がった場所の面積を求めようとしたのです。ナイル川が氾濫し、自分の土地の境界線がわからなくなった・・・曲線を含んだ境界線のある土地の面積を計りたい。人は知恵を絞って考えたんです。人って凄いですよね。紀元前3000年前からこんなことしてたなんて。なのでありがたく先人の知恵を使わせていただきましょう。一生懸命私たちも勉強しましょう。
中３数学 · 27日 6月 2025
一瞬、「はっ？」と戸惑いますが、冷静に考えると意外とわかっちゃったりします。実際、塾の中1に見せたところ、それほど絶望せず、すぐに自分で考え始めました。問題文を読み直すと、半径が与えられてて、しかも球に内接しているのは立方体です。これらのことから中1生女子は、あることに気が付きました（えらい！）。あとは、中3・高1の三平方の定理を知っていればすぐに解けます。とりあえず、適当に内接してる接点に名前（アルファベット）をふってあげましょう。そうすると計算しやすくなりますね。今回のポイントは、問題を見た時に心折られず、まずは「どういう状態なのか」を冷静に考えてみる事でした。まずは自分の力で挑戦してみてください。
大島学習塾 · 25日 6月 2025
当塾には、集団コースと、個別コースがありますが、集団コースでも特に数学は個の開きが大きいので、塾生は各自の理解度に沿った個別の問題集を使用しております。なので、集団コースですが、数学の時間は個別対応の時間帯もあります。本日ご紹介するテキストは←こちらです。1ページに5～10問。基本的問題のAと難易度が上がったBの2ページ構成。この問題集は、平均点あたりから、上位層の背中位を狙いたい生徒さんにピッタリです。問題数がそれ程多くないので、飽きがこずページ数を稼げます。つまり達成感が得られるのが良い点です。Titleどおり100（ページ数なら200）ありますので、これをcompleteできたら数学が得意科目になってきた感を得るでしょう。学校のワークには答えを書き込んでしまいますので、ほとんどの生徒さんは、二度目はやりません。なので塾ではとある生徒さんにクライミング100を解かせてみます。これが完璧になったら、ちょっと楽しみです。次は新中学問題集・発展編で上層へステップアップかな。
中３数学 · 19日 6月 2025
立体をそのまま考えても難しそうですよね。なので、真正面（ま横）から見た平面図で考えてみましょう。そこに、半径rを書き込んであげると・・・塾でいつも言ってますよね、接線を見たら接点の問題だ、と。接点を見たら、中心と結んであげるといいことがある=垂直に交わってる。この流れでしたね。△ABCと△AODは相似だと気が付いたあなたは素晴らしい。ここまで来たら、あとは比べてあげると求めたい半径rが求まります。最後に内接球の体積を求めるので、ここからは頭は使いません。ただの作業です。文字を書くだけ。塾で口酸っぱく言ってます、計算したら負けですよ・笑。頭使っちゃダメです。何も考えずに、ただ手を動かすだけ。いいですか。最後は約分祭り。あなたの答え、あってましたか？お疲れさまでした。中学生は、これをスラスラ解けるように練習しといてください。