中３数学
中３数学 · 06日 9月 2025
問題を読み終わって、考える事は・・・解法の手順を考える事です。つまり、大雑把に道筋を決めるのです。それが見えたら、あとはそれに従って進めていけば良いのです。数学が苦手で、手が止まってしまう生徒さんは、この
「解放の手順を」全く考えてないからです。この段階では、まだ計算なんかしなくていいんです。むしろ、すんな！です。
でも、数学が苦手な生徒さんは、まず計算ありきなんです。そして立式できず、手が止まります。計算なんかしなくていいと思えば気が楽になりませんか。順番を考えるだけ。そのあとに、じゃぁ今からどうやって計算するのよ？おら知らね。で、いいじゃないですか。わからないからしょうがない、ここで頭使って考えましょう、なんです。今回は、おしゃれな解き方でやってみっか。と思い出せた人は運が良い。答えは 4 です。あってましたか？
中３数学 · 03日 9月 2025
この手の問題を解く時、あなたはどうやって解きますか？普通は、何も考えずに、そのまま代入を選択するでしょう。それで解けますので問題ありません。ただ、ルートの計算が出てくるので、数学が得意でない生徒さんにとって、ちょっとだけハードル高く感じちゃいますよね。そうなんです。ルートがなんとなく嫌なんです。じゃぁ、その「嫌なルート」をいつまでも残しておくのは得策じゃない。嫌なもんは、なるべく見たくないので消しちゃうことを考えましょう(^^)。右辺はルート（無理数）だけにします。おしゃれ編、1行目。あとは、ルートをなくしてあげてお終い。何も考えずに、公式通り計算するだけ。つまりただの手の運動です。下から2行目の緑色の式を得ました。あとは辻褄合わせるために両辺に+1するだけ。答え 6 になりました。めでたしめでたし。私（先生）は、いつもこの方法で解いてます。慣れると超ラクなので、お薦めです。次回は、この手の練習問題です。
中３数学 · 30日 8月 2025
CDEFが平行四辺形とわかったんで、あとは相似の問題になります。一辺の長さは何でもよいので、とりあえず「1」としましょう。これが一番計算しやすいです。そして対角線の長さはわからないので「X」としときます。底角が〇1個の△ABCと△AFBを比べてあげて、比例式から対角線xを解の公式で求めてください。ね、中学生でも求められたでしょ(^^)。ここで、注意。対角線は長さなので「－（マイナス）は、あり得ません」。試験では、しっかり記述てくださいね。ないと減点、いや不正解になるかもしれません。当塾では、口酸っぱくいってます・笑。この癖は、中学生のころからしっかり身につけておきましょう。高校数学、大学入試では致命傷になりますので。そして、この 1 対 ( 1 + √5 ) / 2 が黄金比です。ちなみに、身近では、名詞のサイズやたばこの箱も黄金比です。車のエンブレムだったり、ミロのビーナスのへそ上と下の上下比も。絵では、モナ・リザ、富嶽三十六景・神奈川沖浪裏も黄金比でしたね。
中３数学 · 28日 8月 2025
附属中の生徒から黄金比の質問がありましたので一緒にお勉強しましょう。そういえば黄金比、15年位前に、教育大（函館校）の入試で出た記憶があります。さて、北海道函館には五稜郭があるので、親しみ持てますね。正五角形（Pentagon）の一辺と対角線の長さの比を考えてみます。とりあえず、正五角形に対角線(青)を引いてみると、アサヒビールのマークが出てきました。これは、五芒星というんだよ。（ちな六芒星はダビデの星ね）。よく見ると、五芒星の中にも「小さな正五角形風(緑色斜線部)」なのが見えるね。これ、本当に正五角形かな？自分で、証明してみよう。中学生なので、角度で考える。大島学習塾に入ると、小6や中1で全員が一番最初に必ず習う事があったね。「△の2つの内角の和は、もう一つの外角になる。」これを使えば解けそうだ。・・・中略・・・無事、この小さいのも正五角形であることがわかりました。あと、角度：錯覚と同位角から、この対角線ACと辺DEは平行であることもわかったね。なんか、これ使えるかも。もしかして、ここCDEFは平行四辺形なのか。
中３数学 · 27日 6月 2025
一瞬、「はっ？」と戸惑いますが、冷静に考えると意外とわかっちゃったりします。実際、塾の中1に見せたところ、それほど絶望せず、すぐに自分で考え始めました。問題文を読み直すと、半径が与えられてて、しかも球に内接しているのは立方体です。これらのことから中1生女子は、あることに気が付きました（えらい！）。あとは、中3・高1の三平方の定理を知っていればすぐに解けます。とりあえず、適当に内接してる接点に名前（アルファベット）をふってあげましょう。そうすると計算しやすくなりますね。今回のポイントは、問題を見た時に心折られず、まずは「どういう状態なのか」を冷静に考えてみる事でした。まずは自分の力で挑戦してみてください。
中３数学 · 19日 6月 2025
立体をそのまま考えても難しそうですよね。なので、真正面（ま横）から見た平面図で考えてみましょう。そこに、半径rを書き込んであげると・・・塾でいつも言ってますよね、接線を見たら接点の問題だ、と。接点を見たら、中心と結んであげるといいことがある=垂直に交わってる。この流れでしたね。△ABCと△AODは相似だと気が付いたあなたは素晴らしい。ここまで来たら、あとは比べてあげると求めたい半径rが求まります。最後に内接球の体積を求めるので、ここからは頭は使いません。ただの作業です。文字を書くだけ。塾で口酸っぱく言ってます、計算したら負けですよ・笑。頭使っちゃダメです。何も考えずに、ただ手を動かすだけ。いいですか。最後は約分祭り。あなたの答え、あってましたか？お疲れさまでした。中学生は、これをスラスラ解けるように練習しといてください。
